1. 경제학에서의 장기와 단기
경제학에서의 장기와 단기는 1년, 10년과 같은 단위로 정해지지 않는다, 경제학에서는 고정된 생산요소가 있을 때 단기라고 하며, 고정된 생산요소가 없이 모든 생산요소가 가변적일 수 있을 만큼의 기간을 장기라고 한다. 예를 들어 노동자를 뽑거나 해고하는 것은 한 달이면 가능할 수 있지만(노동), 한 달 안에 건물을 짓는 것은 불가능할 것이다.(자본) 그렇다면 한 달은 건물(자본)이라는 고정된 생산요소가 존재하므로 단기라고 할 수 있다.
2. 단기에서의 비용
단기에서 비용은 고정비용과 가변비용으로 나뉜다. 따라서 총비용, 평균비용을 위 식처럼 정리할 수 있다.
위 처럼 정리할 수도 있다. 밑 공식에서 총비용의 변화량과 가변비용의 변화량이 같은 이유는 총비용=고정비용+가변비용에서 고정비용은 단기에서 변화하지 않기 때문이다. 즉, 총비용의 변화량은 모두 가변비용에서 변화한 것이라는 의미이다.
첫 번째 그림의 고정비용 함수를 확인해보자. 고정비용 함수는 당연히 직선으로 되어있다. 고정비용 함수의 아래 세로 길이만큼 고정비용을 지출하고 있음을 확인할 수 있다. 고정비용 함수 위로 총비용 곡선이 지나간다. 특정 생산량에서 총비용 곡선의 세로길이 중 고정비용 함수 세로길이 만큼은 고정비용으로 지출하고, 그 위 세로길이는 가변비용으로 지출하는 것이다.
다시 첫 번째 그림의 총비용 곡선을 보자. 총비용은 처음에는 완만하게 증가하다가 특정 구간부터 급격하게 증가하는 모양으로 나타난다. 처음에는 한 단위 생산을 늘릴 때마다 들어가는 비용이 감소하는데, 특정 구간 이후로 한 단위 늘릴때마다 들어가는 비용이 폭증하는 것이다. 이 때 한 단위 생산을 늘릴 때마다 들어가는 비용을 한계비용이라고 한다.
따라서 두 번째 그림의 한계비용 곡선을 보면 처음에는 감소하다가 총비용 곡선의 변곡점을 기준으로 다시 증가하는 것을 확인해 볼 수 있다. 한계비용 곡선의 최저점은 총비용 곡선의 기울기가 최소가 되는 Q0(생산량) 점과 같다.
첫 번째 그림을 보자. 어떤 생산량에서의 총평균비용을 구하기 위해서는 원점에서부터 총비용곡선까지 연결한 선의 기울기를 보면 된다. (기울기가 TC/Q 이니까.) 따라서 원점에서 총비용곡선까지 연결한 직선의 기울기가 가장 작을 때 총평균비용의 최소점이 된다. 두 번째 그림 총평균비용 곡선을 확인해 보자.
두 번째 그림의 평균가변비용곡선도 마찬가지 방법인데, 어떤 생산량에서의 평균가변비용을 구하기 위해서는 원점이 아닌 (0,TFC)에서 총비용곡선까지 연결한 선의 기울기를 통해 구해야 한다는 점이 다르다. 그래야 생산량 당 정확한 평균가변비용을 구할 수 있지 않겠는가? (TC-TFC/Q가 기울기가 될 것이므로 결국 TVC/Q를 구할 수 있다.) 따라서 (0,TFC)에서 총비용곡선까지 연결한 기울기가 가장 작은 생산량 점에서 두 번째 그림 평균가변비용의 최소점이 나온다. 두 번째 그림 평균가변비용 곡선을 확인해보자.
마지막으로, 첫 번째 그림에서 (0,TFC)와 원점에서 출발하여 기울기가 가장 작은 생산량에서 총비용곡선과 연결된 두 직선은 총비용곡선과 접한다. (즉 총비용곡선의 기울기와 같다.) 따라서 평균가변비용곡선과 총평균비용곡선의 최저점은 한계비용곡선을 뚫고 지나간다.
3. 장기에서의 비용
장기에서의 비용 그래프인데, 평균비용과 한계비용 앞에 붙은 L과 S는 각각 Long(장기), Short(단기)를 뜻하는 것이니 참고하자.
장기한계비용곡선과 장기평균비용곡선은 저렇게 단기한계비용곡선과 단기평균비용곡선을 길게 늘려놓은 듯이 생겼다. 위 사진의 장기평균비용곡선은 각 산출량을 위해 최소한 필요한 생산요소(L,K) 조합의 비용을 나타내는데(장기이니 L과 K의 적절한 조합을 찾아야 한다.), 보다시피 단기평균비용곡선과 접하는 점을 연결한 포락선 모양으로 나타난다.
이 때 산출량 Q0의 왼쪽에서는 장기평균비용이 감소하므로 생산량을 더 늘리는 것이 유리하고 (이를 규모의 경제라 한다.), Q0의 오른쪽에서는 장기평균비용이 증가하므로 생산량을 줄이는 것이 유리하다(이를 규모의 불경제라 한다.). 따라서 Q0가 가장 유리한 생산점이다. (장기최적시설규모)
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