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1. 이윤 극대화

  기업의 목표는 이윤 극대화이다. 물론 현실에서는 그렇지 않을 수도 있다. 이윤이 아닌 매출이나 시장점유율을 높이는 것을 단기적으로 목표로 할 수도 있고, 공익을 추구하는 일명 사회적 기업도 있다. 그러나 경제학에서는 기업의 목표가 오직 이윤극대화 뿐이라고 가정을 한다.

 그렇다면 이윤은 무엇인가?

 경제학에서는 이윤을 위 처럼 파이 기호를 사용하여 나타낸다. R은 매출이며, C는 비용이다. 이때 매출은 가격*거래량이므로 다음처럼 P*Q로 나타낼 수 있다. 즉, 이윤은 매출(가격*거래량)에서 비용을 빼는 방법으로 구할 수 있다. 팔아서 얻은 돈에서 나간 돈을 뺀다는 아주 직관적인 방식이다. 

위 식대로라면 파이, 즉 이윤을 극대화하기 위해 기업이 할 수 있는 것은 세 가지이다. 가격(P)를 늘리거나, Q(생산량)을 늘리거나, C(비용)을 줄이거나. 그런데 앞에서 알아보았듯 기업은 가격(P)을 직접 결정할 수 없다. 가격은 시장 균형에서 결정된다. (독점 시장같은 예외는 존재한다. 여기에서는 완전경쟁시장을 전제로 한다.) 기업이 마음대로 가격을 올리면 소비자는 재화나 서비스를 사주지 않을 것이다.

 그럼 기업의 선택지는 생산량(Q)을 늘리거나 비용(C)을 줄이는 것 두가지로 좁혀진다. 여기서 생산량을 늘리는 것에 관한 이론을 생산이론이라고 하며, 비용을 줄이는 것에 관한 이론을 비용이론이라고 한다.

2. 생산함수

생산함수는 생산요소의 양과 산출량의 관계를 나타내는 함수이다.

 생산함수 f는 L(노동), K(자본), N(토지)와 같은 생산요소들을 Q(산출량)으로 연결해준다. 즉 f를 기술이라고 볼 수도 있다. 기술이 발전해 있을 수록, 생산요소를 조금 투입해도 많은 산출량으로 이어지는 경향이 있을 것이다.

 그런데 많은 생산요소를 한 번에 고려하기는 어려우므로, 경제학에서는 노동 투입량 이외의 다른 요소들은 일정하다고 가정을 한다. (ceteris paribus)

 아주 간단해진 생산함수를 확인 할 수 있다. (참고로, 고정된 생산요소가 존재하는 생산함수는 단기의 생산함수이다. 따라서 아래 설명할 그래프를 포함한 위 Q=f(L)의 식은 단기의 생산함수라고 봐야 한다.)

  생산함수는 대강 이렇게 생겼다. 그림이 조금 허접하다. 특징은 처음에는 노동 생산량을 조금만 늘려도 생산량이 많이 증가하는데, 점점 노동을 투입할수록 노동 하나 당 늘어나는 산출량이 점점 줄어든다는 것이다.

여기에서 용어를 세 가지 알아보도록 하겠다.

 총 생산은 말 그대로 산출량을 말한다. 평균생산은 투입된 생산요소가 산출한 평균적인 생산량이다. 한계생산은 추가적인 생산요소가 발생시킨 산출량인데, 생산요소가 한 단위 변할 때 늘어나는 생산량으로 이해해도 좋다. 총생산을 생산요소로 나누면 평균생산이 되며, *총생산을 미분하면 한계생산이 된다. 즉, 한계생산은 총생산 그래프의 기울기이다.*

그래프로 총생산과 평균생산, 한계생산의 관계를 알아보면 다음과 같다.

  위에서 살펴보았듯이 생산함수는 처음엔 생산요소가 한 단위만 늘어도 생산량이 급격하게 늘어나고, 점차 생산요소 투입량이 늘어날 수록 한 단위당 증가하는 생산량이 감소하는 형태로 생겼다. 따라서 초반엔 기울기가 급격하나, 점점 완만해져간다.

 이때 한계생산은 총생산의 미분값이므로 총생산 그래프의 기울기가 된다. 따라서 총생산의 기울기가 가장 가파른 지점이 한계생산의 극대점이 된다. 그리고 총생산의 기울기가 0인 지점에서 한계생산의 그래프도 X축과 만나게 된다. (즉 한계생산이 0이 된다. 생산요소를 더 투입해도 추가적인 생산량이 나오지 않는다는 뜻이다. 여기세어 생산요소를 더 늘리면 생산량은 마이너스가 된다!)

평균생산은 어떨까? 평균생산은 원점에서 출발한 직선이 총생산과 만날때의 기울기와 같다. (기울기가 Q/L이므로 당연하다.) 이 원점에서 출발한 직선의 기울기가 가장 가파를 때의 L값에서 평균생산은 극대가 된다.

참고로, 원점에서 출발한 직선이 총생산과 만날때의 기울기는 총생산 그래프의 접선의 기울기와 같으므로, 한계생산 그래프는 평균생산 그래프의 극대점을 뚫고 지나간다.